การหมุน

การหมุน

การหมุนเป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่ได้จากการหมุนรูปต้นแบบรอบจุดจุดหนึ่งซึ่งเรียกว่า จุดหมุน มีทิศทางการหมุนและขนาดของมุมตามที่กำหนด

จากรูป จุด P′ ได้จากการหมุนจุด P รอบจุด O ตามเข็มนาฬิกา ขนาด m องศา

จากรูป จุด P′ ได้จากการหมุนจุด P รอบจุด O ทวนเข็มนาฬิกา ขนาด m องศา

การหมุนบนระนาบ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตที่มีจุด O เป็นจุดหมุน แต่ละจุด P บนระนาบ มีจุด P′ เป็นภาพที่ได้จากการหมุนจุด P iรอบจุด O ตามทิศทางที่กำหนดด้วยมุมขนาด m องศา โดยที่ 

1.ถ้าจุด P ไม่ใช่จุด O แล้ว OP = OP′ และ PôP′ = m  

2.ถ้าจุด P เป็นจุดเดียวกับจุด O แล้ว P′ จะอยู่ตำแหน่งเดียวกับจุด O และจุด P

สมบัติของการหมุน

1.สามารถเอนรูปต้นแบบทับภาพที่ได้จกการหมุนได้สนิทโดยไม่ต้องพลิกรูป หรือกล่าวว่ารูปต้นแบบกับภาพที่ได้จากการหมุนเท่ากันทุกประการ 

2.ส่วนของเส้นตรงบนรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการหมุนส่วนขอเส้นตรงนั้นไม่จำเป็นต้องขนานกันทุกคู่  

3.จุดบนรูปต้นแบและภาพที่ได้จากการหมุนนั้น แต่ละคู่จะอยู่บนวงกลมที่มีจุดหมุนเป็นจุดศูนย์กลางเดียวกัน แต่วงกลมแต่ละวงไม่จำเป็นต้องมีรัศมียาวเท่ากัน